| หน้าแรก | สารบัญ | โครงงาน | การประกอบ | การบัดกรี | เรียนอิเล็กทรอนิกส์ | อุปกรณ์ | 555 | สัญลักษณ์ | ถามบ่อยๆ | ลิ้งค์ที่น่าสนใจ | กลับไอซีอี |
Electronicsหากจะมีส่วนให้ความรู้ให้ประโยชน์ต่อท่านบ้าง ติชม เสนอแนะ ถามปัญหา ได้ที่ บอร์ดอิเล็คทรอนิคส์เบื้องต้น กรุณาลงทะเบียนสมาชิกด้วยจะขอบคุณยิ่ง

 

ค่าความจุและการใช้ตัวเก็บประจุ
(Capacitance and Uses of Capacitors)

ค่าความจุ | ประจุ & พลังงาน | รีแอคแตนซ์ | อนุกรม & ขนาน | การประจุ | ไทม์คอนแสตนท์ | การคลายประจุ | การใช้ | ตัวเก็บประจุคับปลิ้ง

หน้าต่อไป: อิมพิแดนซ์และรีแอคแตนซ์
ควรดู: ตัวเก็บประจุ | แหล่งจ่ายไฟ ด้วย

unpolarised capacitor symbol
สัญลักษณ์ตัวเก็บประจุ ไม่มีขั้ว
 
polarised capacitor symbol
สัญลักษณ์ตัวเก็บประจุ มีขั้ว

ค่าความจุ

ค่าความจุ (สัญลักษณ์ C) เป็นตัววัดความสามารถเก็บประจุของตัวเก็บประจุ   ค่าความจุมากหมายถึงสามารถเก็บประจุได้มาก  ค่าความจุมีหน่วยวัดเป็นฟารัด แทนด้วย F อย่างไรก็ตาม 1F นั้นใหญ่มาก   ดังนั้นจึงใช้ตััวอักษรนำหน้า (ตัวคูณ) เพื่อแสดงค่าความจุน้อยๆคือ:

ประจุและพลังงานที่เก็บ

ประจุทั้งหมด (สัญลักษณ์ Q) ที่เก็บในตัวเก็บประจุหาได้จาก:

 
ประจุ,   Q = C  V   ในเมื่อ: Q = ประจุหน่วยเป็น คูลอมป์ (C)
C = ค่าความจุหน่วยเป็น ฟารัด (F)
V = แรงดันหน่วยเป็น โวลท์ (V)

เมื่อมันเก็บประจุ, ตัวเก็บประจุจะเก็บพลังงานด้วยโดย:

พลังงาน   E = QV = CV    เมื่อ  E = พลังงานหน่วยเป็นจูล (J)

โปรดสังเกตว่าพลังงานในตัวเก็บประจุเก็บเพื่อกลับไปใช้กับวงจร ไม่ได้แปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อนเหมือนตัวต้านทานแต่อย่างใด    พลังงานที่ถูกเก็บโดยตัวเก็บประจุนั้นน้อยกว่าพลังงาน ที่ถูกเก็บด้วยแบตเตอรี่มาก  ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้เป็นแหล่งกำเนิดพลังงานได้


รีแอคแตนซ์ตัวเก็บประจุ Xc

รีแอคแตนซ์ตัวเก็บประจุ (สัญลักษณ์ Xc) เป็นค่าต้านทานของตัวเก็บประจุทางAC (ไฟฟ้ากระแสสลับ) มีหน่วยการวัดเป็นโอห์ม (ohm)  แต่รีแอคแตนซ์มีความซับซ้อนมากกว่าความต้านทานเพราะค่า ของมันขึ้นอยู่กับความถี่่ (f) ของสัญญาณไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ (C)

 
รีแอคแตนซ์ตัวเก็บประจุ,   Xc =      1      ในเมื่อ:   Xc = รีแอคแตนซ์มีหน่วยเป็นโอห์ม (ohm)
f    = ความถี่มีหน่วยเป็นเฮิร์ท (Hz)
C   = ค่าความจุมีหน่วยเป็นฟารัด (F)
2pifC

ค่ารีแอคแตนซ์ Xc จะมากที่ความถี่ต่ำและน้อยที่ความถี่สูง  สำหรับไฟฟ้ากระแสตรงคงที่ DC ซึ่งมีความถี่เป็นศูนย์ ค่ารีแอคแตนซ์ Xc เป็นอนันต์(ต้านทานสูงสุด) ดังนั้นจึงเป็นกฎว่า ตัวเก็บประจุยอมให้ AC ผ่าน แต่กั้น DC

ตัวอย่างเช่นตัวเก็บประจุค่า 1F มีรีแอคแตนซ์ 3.2kohm ที่ความถี่ 50Hz  แต่ที่ความถี่สูงกว่าเช่นที่ 10kHz จะมีค่ารีแอคแตนซ์เพียง 16ohm

หมายเหตุ: สัญลักษณ์ Xc แทนรีแอคแตนซ์ของตัวเก็บประจุ ส่วน XL แทนรีแอคแตนซ์ของตัวเหนี่ยวนำ  ความต่างกันที่สำคัญมากคือ XL มี่ค่าเพิ่มตามความถี่(ตรงกันข้ามกับ Xc) และหากทั้ง XL และ Xc ถูกนำมาต่อในวงจร  ผลรวมของรีแอคแตนซ์ (X) คือค่าความแตกต่างของทั้งคู่  สำหรับรายละเอียดให้ไปดูที่หน้า อิมพิแดนซ์


capacitors in series and parallel

ตัวเก็บประจุต่อแบบอนุกรมและขนาน

ผลรวมค่าความจุ (C) ของตัวเก็บ
ประจุที่ต่อกันแบบอนุกรม:  
 1    =    1  +  1  +  1  + ...
C C1 C2 C3

 
ผลรวมค่าความจุ (C) ของตัวเก็บ
ประจุที่ต่อกันแบบขนาน:    
C = C1 + C2 + C3 + ...

ในวงจรที่ใช้งานจริงมักไม่ค่อยจงใจต่อตัวเก็บประจุสองตัวหรือมากกว่าในแบบอนุกรม  แต่จะใช้ประโยชน์ได้มากในการต่อตัวเก็บประจุแบบ ขนานเพื่อให้ได้ค่ามากขึ้น  เช่นในวงจรกรองของแหล่งจ่ายไฟ

สังเกตว่าสมการนี้จะตรงกันข้ามกับสมการของ ตัวต้านทานในแบบอนุกรมและขนาน


การประจุของตัวเก็บประจุ

capacitor charging ตัวเกบประจุ (C) ในแผนภาพวงจร จะถูกประจุจากแหล่งจ่ายแรงดัน (Vs) โดยมีกระแสไหลผ่านตัวต้านทาน (R) แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ(Vc) ตอนเริ่มต้น ถือว่าเป็นศูนย์  แต่จะเพิ่มขึ้นเมื่อตัวเก็บประจุเริ่มประจุ   การประจุจะเต็มเมื่อ Vc = Vs  กระแสประจุ (I) ถูกกำหนดโดยแรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน (Vs - Vc):

กระแสประจุ  I = (Vs - Vc) / R   (หากแรงดัน Vc เพิ่มขึ้น)

แต่ตอนแรก Vc = 0V ดังนั้น กระแสเริ่มต้น Io = Vs / R

Vc เพิ่มขึ้นทันทีเมื่อประจุ (Q) เริ่มเกิดขึ้น (Vc = Q/C) ทำให้แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานลดลงและกระแสการประจุก็จะลดลงด้วย  นั่นหมายความว่าอัตรา การประจุจะลดลงไปเรื่อยๆ

ไทม์คอนแสตนท์  = R  C  ในเมื่อ:   ไทม์คอนแสตนท์มีหน่วยเป็นวินาที (s)
R = ความต้านทานมีหน่วยเป็นโอห์ม (ohm)
C = ค่าความจุมีหน่วยเป็นฟารัด (F)

ตัวอย่าง:
หาก
R = 47kohm และ C = 22F  ดังนั้นไทม์คอนแสตนท์คือ  RC = 47kohm 22F = 1.0s
หาก
R = 33kohm และ C = 1F  ดังนั้นไทม์คอนแสตนท์คือ   RC = 33kohm 1F = 33ms

ถ้าไทม์คอนมากหมายถึงตัวเก็บประจะประจุช้าลง สังเกตว่าไทม์คอนแสตนท์มาจากคุณสมบัติของค่าความจุและความต้านทานที่ประกอบในวงจร  ไม่ใช่เฉพาะคุณสมบัติของตัวเก็บประจุอย่างเดียว

 
กราฟแสดงกระแสและแรงดัน 
สำหรับการประจุตัวเก็บประจุ 

ไทม์คอนแสตนท์ = RC
charging current
capacitor charging voltage
ไทม์คอนแสตนท์เป็นเวลาที่ใช้ในการประจุ (หรือคลายประจุ) กระแส (I) ลงไปสู่ 1/e ของค่ากระแสเริ่มต้น (Io)  'e' เอกซ์โปเนนเชี่ยล เป็นฐานของ ลอการิทึม ซึ่งเป็นตัวที่สำคัญอย่างหนึ่งในทางคณิตศาสตร์ (เหมือนpi)  e = 2.71828  ดังนั้นเราอาจพูดคร่าวๆได้ว่าไทม์คอนแสตนท์คือเวลาที่ใช้ ให้กระแสลดลงไปสู่ 1/3 ของ ค่าเริ่มต้น

หลังจากแต่ละไทม์คอนแสตนท์  กระแสจะตกไปโดย 1/e (ประมาณ 1/3หลังจาก5ไทม์คอนแสตนท์ (5RC) กระแสตกไปที่น้อยกว่า 1% ของค่าเริ่ม  และเราอาจกล่าวได้ว่าตัวเก็บประจุถูกประจุเต็มแล้ว  แต่ในความเป็นจริงตัวเก็บประจุจะถูกประจุให้เต็มตลอดไป

 
เวลา แรงดัน ประจุ
0RC 0.0V   0%
1RC 5.7V 63%
2RC 7.8V 86%
3RC 8.6V 95%
4RC 8.8V 98%
5RC 8.9V 99%
กราฟล่าง แสดงการเพิ่มขึ้นของ แรงดัน (V) เมื่อเกิดการประจุ  ในตอนแรกแรงดันจะเพิ่มอย่างรวดเร็วเพราะกระแสประจุ สูง  แต่เมื่อกระแสเริ่มลดการประจุก็เิ่ริ่มช้า และการเพิ่มของแรงดันก็ช้าด้วย

หลังจาก 5ไทม์คอนแสตนท์ (5RC) ตัวเก็บประจุจะถูกประจุเต็ม  ส่วนแรงดันก็เท่ากับแรงดันแหล่งจ่าย  เราอาจกล่าวได้ว่า ตัวเก็บประจุถูกประจุเต็มหลังจาก 5RC  แม้ว่าจริงๆแล้วการประจุุจะเกิดต่อเนื่องตลอดไป(หรือจนกว่าวงจรจะเปลี่ยนแปลง)



การคลายประจุของตัวเก็บประจุ

กราฟแสดงกระแสและแรงดัน 
สำหรับการคลายประจุตัวเก็บประจุ 

ไทม์คอนแสตนท์ = RC
capacitor charging current
capacitor discharging voltage

กราฟบน แสดงการลดของ กระแส (I) เมื่อตัวเก็บประจุถูกคลายประจุ กรแสเริ่มต้น (Io) ถูกกำหนดโดยแรงดันเริ่มต้นคร่อมตัวเก็บประจุ(Vo) และตัวต้านทาน (R) ดังนี้:

กระแสเริ่มต้น  Io = Vo / R

สังเกตว่ากราฟกระแสการประจุและคลายประจุของตัวเก็บประจุมีรูปร่างเหมือนกัน กราฟแบบนี้เป็นตัวอย่างของเอกซ์โปเนนเชียลดีเค(exponential decay)

 
เวลา แรงดัน ประจุ
0RC 9.0V 100%
1RC 3.3V   37%
2RC 1.2V   14%
3RC 0.4V     5%
4RC 0.2V     2%
5RC 0.1V     1%
กราฟล่าง แสดงการลดของ แรงดัน (V) เมื่อตัวเก็บประจุคลายประจุ

ตอนแรกกระแสจะมากเพราะแรงดันสูง  ดังนั้นประจุจึงหมดไปอย่างรวดเ็ร็วและแรงดันก็ลดลงอย่างรวดเร็วด้วย   เมื่อประจุ หมดไปมากแรงดันลด ทำให้มีกระแสน้อย ดังนั้นอัตราการคลายประจุก็จะช้าลงไปเรื่อยๆ

หลังจาก 5ไทม์คอนแสตนท์ (5RC) แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุก็เป็นศูนย์  และเราสามารถกล่าวได้ว่า ตัวเก็บประจุถูก คลายประจุหมด  แม้ว่าจริงๆแล้วการคลายประจุุจะเกิดต่อเนื่องตลอดไป(หรือจนกว่าวงจรจะเปลี่ยนแปลง)



การใช้ตัวเก็บประจุ

ตัวเก็บประจุมีใช้กับหลายๆจุดประสงค์คือ:

ตัวเก็บประจุคับปลิ้ง (CR-คับปลิ้ง)

capacitor coupling ภาคส่วนของวงจรอิเล็กทรอนิกส์อาจต้องเชื่อมต่อกันด้วยตัวเก็บประจุ  เพราะตัวเก็บประจุยอมให้สัญญาณ AC (เปลี่ยนแปลง) ผ่าน แต่กั้น สัญญาณ DC(คงที่)  การเชื่อต่อนี้เรียกว่าตัวเก็บประจุคับปลิ้ง หรือ CR-คับปลิ้ง มักใช้เชื่อมต่อระหว่างภาคของ ระบบเสียง  เพื่อผ่านสัญญาณเสียง(AC) โดยไม่มีแรงดัน (DC) ผ่านไป  ตัวอย่างเช่นการต่อ ลำโพง  และก็มีใช้ตอนตั้งสวิทช์ที่ ตำแหน่ง 'AC' ของ ออสซิลโลสโคป

ลักษณะที่ถูกต้องแม่นยำของตัวเก็บประจุคับปลิ้งถูกกำหนดโดยไทม์คอนแสตนท์ (RC)   สังเกตว่าความต้านทาน(R)อาจอยู่ ภายในส่วนของวงจรถัดไปแทนที่จะเป็นตัวความต้านทาน

สำหรับความสำเร็จของการใช้ตัวเก็บประจุคับปลิ้งในระบบเสียง คือสัญญาณที่ผ่านต้องไม่ผิดเพี้ยนหรือเพี้ยนน้อยมาก  โดย
การใช้ค่าไทม์คอนสแตนท์ (RC) ที่มากกว่า ระยะเวลา (T) ของความถี่ต่ำสุดของสัญญาณเสียงที่ต้องการ(ปกติคือ 20Hz, T = 50ms)

เอาท์พุทเมื่อ RC >> T
เมื่อไทม์คอนแสตนท์มากกว่าระยะเวลาของสัญญาณอินพุทมาก  ตัวเก็บประจุไม่มีเวลามากพอหรือไม่ทันที่จะประจุและ คลายประจุ  สัญญาณจึงผ่านไปโดยไม่มีการผิดเพี้ยน

เอาท์พุทเมื่อ RC = T
เมื่อไทม์คอนแสตนท์เท่ากับระยะเวลาของสัญญาณอินพุท  ตัวเก็บประจุจะมีเวลาพอประจุและคลายประจุก่อนที่สัญญาณจะ เปลี่ยน ด้วยเหตุนี้สัญญาณที่ผ่าน CR-คับปลิ้งจึงเพี้ยน  โปรดสังเกตการเปลี่ยนฉับพลันของสัญญาณอินพุทที่ผ่านตัวเก็บประจุ ไปยังเอาท์พุท

เอาท์พุทเมื่อ RC << T
เมื่อไทม์คอนแสตนท์น้อยกว่าระยะเวลาของสัญญาณอินพุทมาก  ตัวเก็บประจุมีเวลาเต็มที่จะประจุและคลายประจุหลังจาก แต่ละการเปลี่ยนฉับพลันของสัญญาณอินพุท   โดยมีผลเฉพาะการเปลี่ยนฉับพลันผ่านไปยังเอาท์พุทและปรากฎเป็นสไปค์ (spikes) สลับกันทางบวกและลบ   สิ่งนี้สามารถนำไปใช้เป็นประโยชน์ในระบบที่ต้องการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงฉับพลัน 
ของสัญญาณ


หน้าต่อไป: อิมพิแดนซ์และรีแอคแตนซ์ | เรียนรู้อิเล็กทรอนิกส์

ไอซีอีแปลและเรียบเรียง เพื่อเผยแพร่สำหรับคนไทย ผู้ที่มีอิเล็กทรอนิกส์ในหัวใจ ขอขอบคุณ Mr. James Hewes